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Il dipartimento di analisi matematica di cui il professor Gianni Barbieri è a capo verrà presto chiuso per mancanza di fondi. L'uomo, affetto da un disturbo bipolare, alterna fasi maniacali a momenti di depressione. Ricevuta la drammatica notizia, smette di prendere i farmaci, e si lancia in un'impresa utopica che a suo dire gli permetterà di salvare il dipartimento e il suo impiego: risolvere la congettura dei numeri primi gemelli, tra i più celebri problemi matematici.
